視覚

見える＝”視神経中の１分子が2 $[{\rm eV}]\sim 3\times 10^{-19}$[J]のエネルギーを得たとき”

• 分子半径 $r\sim 10^{-8}$[m]
• $R$[m]離れた位置で、

単位時間に視神経が受け取るエネルギー$\Delta E$は

$$\Delta E=10{\rm [J/s]}\cdot {\pi r^2\over 4\pi R^2}\sim {2.5r^2\over R^2}{\rm [J/s]},$$ (2.10)

$R=1$[km]離れた位置で光が見えるまでの時間$\Delta t$は

$$\Delta t ={3\times 10^{-19}{\rm [J]}\over \Delta E {\rm [J/s]}}= {3\times 10^{-19} R^2{\rm [s]}\over 2.5\times r^2}=1.2\times 10^3{\rm [s]},$$ (2.11)

スイッチを入れてから約20分後に見え始める！！